Если сложить эти 2 неравенства, в левой части будет сумма 2 квадратов логарифмов, а справа просто ноль.
ТО есть получается, что нужно решить неравенство
квадрат одного выражения + квадрат другого выражения меньше или равно нулю.
Так как квадраты выражений могут только равняться или быть больше нуля, и их сумма тоже может быть равна нулю или больше нуля, то единственным возможным решением системы является случай, когда оба логарифма одновременно равны нулю.
То есть {log7_(x^2 + 4x - 20)= 0; X^2 + 4X - 20 = 1; x^2 + 4x - 21 = 0;
{ log7_(x^2 + 2 x - 14) = 0; X^2 + 2x - 14 = 1; x^2 + 2x - 15 = 0;
{x1 = - 7; x2 = 3;
{x1 = - 5; x2 = 3.
как видно из решения, единственный общий корень, который есть и в первом и во втором уравнении, это корень х = 3.
Это и будет ответом.
<span>Подставим (-1;3) в график 3х-ау=6:
</span><span>3*(-1)-а*3=6
</span>-3-а*3=6
3а = -3-6
3а=-9
а = -3
Ответ: -3
из первого уравнения следует что x=-2-2y
после чего подставляем получаем 3(-2-2y)-y=8 из этого
-6-6y-y=8
-6-7y=8
-7y=14
y=-2
0,1x^(lgx-3)=1000
x^(lgx-3)=10000
(lgx-3)*lgx=4--логарифмируем.
(lgx)^2-3lgx-4=0
t^2-3t-4=0
t1= -1=lgx--->x1=0.1
t2=4=lgx--->x2=10000
<span>выражение а1+...аn = 13,5 означает сумму n членов арифм. прогрессии, которая расчитывается по формуле:</span>
<span>Sn = ((a1+an)*n) / 2</span>
<span>т.е.</span>
<span> ((a1+an)*n) / 2 = 13,5</span>
<span>также известно, что <span>а1+аn =9/4, подставляем:</span></span>
<span><span>(9/4)*n /2 = 13.5</span></span>
<span><span>9n/2 =13.5</span></span>
<span><span>9n=27</span></span>
<span><span>n=3</span></span>
Ответ: число членов заданной прогрессии равно 3.