6(1-sin²x) -5√2sinx+2=0
6-6sin²x-5√2sinx+2=0
6sin²x +5√2sinx-8=0
sinx=t
6t² +5√2t-8=0
D=50+4*6*8=50+192=242
t1=(-5√2+11√2)/12=√2/2
t2=-16√2/12=-4√2/3
sinx=√2/2 sinx= -4√2/3 не подходит |sinx|≤1
x=П/4+2ПК
х=3П/4+2ПК
Пусть х тг.- цена альбома , у тг.-цена тетради
7х+2у=555
5х+3у=475
----------------- вычтем первое уравнение из второго (так удобнее , сразу получим значение у )
5х-7х+3у-2у=475-555
-2х+у=- 80
у=2х-80 подставим значение у в одно из уравнений системы
7х+2*(2х-80)=555
7х+4х-160=555
11х=555+160
11х=715
х=65 тг. цена альбома
у=2*65-80=130-80=50 тг. цена тетради
Ответ : цена альбома 65 тг., цена тетради 50 тг.
Сos²x-sin²x+cos6x+2sin²x=sin²x+cos²x
сos²x-sin²x+cos6x+2sin²x-sin²x-cos²x=0
cos6x=0
6x=(π/2)+πn, n∈Z
x=(π/12)+(πn/6), n∈Z
По условию:
m = 11*q+9,
n = 11*p+5,
где p и q - тоже целые, как и m и n. Тогда
m*n = (11q+9)*(11p+5) = 11q*(11p+5) + 9*(11p+5) = 11q*(11p+5) + 9*11p + +9*5= 11*( 11pq+5q+9p)+ 45 = 11*(11pq+5q+9p)+4*11+1 =
= 11*(11pq+5q+9p+4) +1,
если p и q - целые, тогда и выражение в скобках (11pq+5q+9p+4)=T тоже целое, то есть m*n = 11*T+1, где T - целое, а это и значит, что остаток от деления (m*n) на 11 будет единица.