Это первая задача, думаю хоть что- то понятно)
∠ABD=90°, ∠BHD=90°, ∠DBH =a, BH=h
∠A= 90°-∠BDA =∠DBH =a
△BHD:
tg(a)= HD/BH <=> HD=h*tg(a)
△AHB:
ctg(a)= AH/BH <=> AH=h*ctg(a)
AD =AH+HD =h(tg(a)+ctg(a))
Трапеция ABCD - равнобедренная, следовательно ее можно вписать в окружность. Угол ABD - прямой, следовательно опирается на диаметр окружности (AD), описанной около треугольника ABD и трапеции ABCD.
R= AD/2 =(tg(a)+ctg(a))h/2
Т.к. сумма смежных равна 180, то составим уравнение один угол - х, а другой- у, значит мы получили уравнение у+х=180;выразим одну переменную через другую: допустим, что x<y, то 4х=у. Подставим получившиеся уравнение в первое:
4х+х=180
5х=180
х=36, у=36 х 4=144, значит один угол равен 144 а другой - 36.
Если не трудно, можно поставить мой ответ, как "лучший" , я старалась))
Ответ:
<KML=19°(накрест лежащие углы)
1. ∆MNK=∆KLM
2. <KMN=<MKL
3. <MKL=<KMN