С пункта А в пункт Б, расстояние между которыми 20 км, выехал мотоциклист, а через 6 минут вдогонку ему выехал автобус, скорость которого на 10 км/час больше, чем у мотоциклиста.
Найдите скорость автобуса, если известно, что к пункту Б он прибыл на 4 минуты раньше мотоциклиста.
Пусть х км/ч скорость мотоциклиста
Тогда х+10 км/ч скорость автобуса
20/х ч время движения от А до В мотоциклиста
20/(х+10) ч время движения от А до В автобуса
Мотоциклист выехал на 6 мин раньше и прибыл на 4 мин позже автобуса, то есть он был в пути
на 6+4 =10мин = 1/6 часа дольше автобуса, поэтому
20/х -20/(х+10) = 1/6
120х +1200 -120х =х² +10х
х² +10х -1200 =0
х1 = 30 и х2 = -40 (посторонний корень)
Ответ 30 км/ч -скорость мотоциклиста
30+10 =40 км/ч -скорость автобуса