См. рисунок. Схематично изобразила параболу.
Так как в условии сказано, что корней 2, то дискриминант квадратного трехчлена должен быть положительным
D= (3a-3)²-4·(2a²-2a-4)=9a²-18a+9-8a²+8a+16=a²-10a+25=(a-5)²>0 при
а≠5
По схематичному графику понимаем, что значение функции в точке 1 отрицательно, в точке 2 положительно, в 0 отрицательно
<span>f(x) =x²+(3a-3)x+2a²-2a-4
f(0)=</span><span>2a²-2a-4</span> ⇒ 2a²-2a-4<0 ⇒а∈(-1;2)
f(1)=1+3a-3+2a²-2a-4 ⇒ 2a²+a - 6 <0⇒а∈(-2;3/2)
f(2)=4+(3а-3)·2+2а²-2а-4 ⇒ 2а²+4а-6>0⇒а∈(-∞;-3)U(1;+∞)
Все эти услдовия должны выполняться одновременно, поэтому решением системы трех неравенств будет интервал (1;3/2)
Ответ. при а∈(1; 1,5)
Пусть в одной коробке х кг яблок, тогда в 1 пакете (х-1) кг яблок.
В 6-ти пакетах 6(х-1) кг яблок, а в 4-х коробках 4х кг яблок.
По условию задачи это одно и то же количество.
Составим уравнение:
6(х-1)=4х
6х-6=4х
6х-4х=6
2х=6
х=6:2
х=3(кг)-яблок в одной коробке
4х=4*3=12(кг) -яблок всего
Ответ: Всего имеется 12 кг яблок
Так. Пусть a=x; b=4x; c=5x; a+b+c=10x;
a1=0,8a=0,8x; b1=1,05b=1,05(4x)=4,2x;
a1+b1+c=10x; 10x=10 - не изменится
X³+3x-2-(x³-x²+3x)=x³+3x-2-x³+x²-3x=
x²-2