Необходимое условие экстремума: обе производных по переменным должны быть равны 0.
{ dz/dx = 2x - 3y - 4 = 0
{ dz/dy = -3x - 2y - 6 = 0
2 уравнение умножаем на -1
{ 2x - 3y - 4 = 0
{ 3x + 2y + 6 = 0
Умножаем 1 уравнение на 2, а 2 уравнение на 3
{ 4x - 6y - 8 = 0
{ 9x + 6y + 18 = 0
Складываем уравнения
13x + 10 = 0
x = -10/13
y = (2x - 4)/3 = (-20/13 - 4)/3 = (-20 - 52)/39 = -72/39 = -24/13
z(-10/13; -24/13) = 100/169 - 3*10*24/169 - 576/169 + 40/13 + 144/13 + 5 =
= (100 - 720 - 576)/169 + 184/13 + 5 = -1196/169 + 184/13 + 5 =
= -92/13 + 184/13 + 5 = 92/13 + 5 = (92 + 65)/13 = 157/13
Достаточное условие: найдем вторые производные.
A = d2z/dx^2 = 2 > 0; B = d2z/(dxdy) = -3; C = d2z/dy^2 = -2
D = AC - B^2 = 2(-2) - (-3)^2 = -4 - 9 = -13 < 0
Так как D < 0, в этой точке экстремума нет. Это седловая точка.
Ответ: Экстремумов нет
16\5 = 3.2 = 3 целых 1\5
Правильная дробь - числитель меньше знаменателя
1)16,8x-41=17x+19
16,8x-17x=19+41
-0,2х=60
х=-300
2)31,6y+93+32,1y-2 здесь нет знака равно. значит это НЕ уравнение
А)
V1 = 75 км/ч
V2 = 80 км/ч
t = 2 ч
So = ? Км
S = 410 км
1) 410:2=205 (км)
2) 75+80=155 (км)
3) 205+155=360 (км)
Ответ: Sо = 360 км
8x<-11-5
8x<-16
x<-2
на координатной прямой отмечаем -2 кружок не закрашенный и штриховка идёт в левую сторону.ответ (- бесконечности; -2)