Надо провести высоту в треугольнике на какую-то одну сторону.
Формула площади = половина основания, на которое опущена высота, умножить на высоту
ΔMOK и ΔMCH подобны по двум равным углам: ∠MHC=∠MKO=90° (
MK и OH - высоты) ∠CMH=∠KMO ( MK высота равнобедренного ΔMOP , является и медианой и биссектриссой ). В прямоугольном треугольнике ΔKMP - гипотенуза MP=MH+PH= 6+4=10; катет KP=OK= OP/2=12/2=6; отсюда KM=√(MP^2-KP^2)= √(100-36)=√64=8. Из подобия треугольников выводим отношение соответственных сторон: CH:MH=OK:KM ; CH= (OK:KM*MH ) = 6*6:8=4,5. Ответ CH=4,5.
Все забавы Кота примем за единицу (целое)
1 - (1/7 + 1/7 + 1/5 + 1/35 + 2/7) =
= 1 - (5/35 + 5/35 + 7/35 +1/35 + 10/35) =
= 1 - 28/35 = 35/35 - 28/35 = 7/35 = 1/5 - часть времени, которую Кот Учёный тратит на ловлю мышей.
Ответ: 1/5.
35 - общий знаменатель
35 : 7 = 5 - доп.множ. к 1/7 = (1*5)/7*5) = 5/35
35 : 5 = 7 - доп.множ. к 1/5 = (1*7)/(5*7) = 7/35
35 : 7 = 5 - доп.множ. к 2/7 = (2*5)/(7*5) = 10/35
7/35 = 1/5 - сократили на 7
85 минут это 1 час и 25 минут следовательно 8+1= 9 25(часов) 25+45=1час 10 минут складываем и получаем 10 часов 10 минут