на ноль делить нельзя:
x-2≠0;
x≠2;
квадратный корень можно взять из не отрицательного числа.
методом интервалов:
- + - +
_____-10_______2_______7_____
-10≤x<2;
x≥7;
x ∈ [-10;2) ∪ [7;∞);
Переносим все числа с х в одну сторону а остальное в др, получается
4х-3х+1/х=1/3
х+1/х=1/3
приводим к общему знаменателю левую часть и получаем
х2+1/х = 1/3
методом перекрестного умножения получаем
х=3х2 +3
все переносим в одну сторону и домножаем на -1
3х2-х+3=0
вычисляем дискриминант
Д = 1-4*3*3 < 0 следовательно действительных корней нет - это ответ
Такие уравнение называется БИ-квадратными уравнениями.
разлом на множители.
1) Заменяем x^2=t , решаем относительно t.
3t^2-3t-2=0
D=24+9=33
t1= (3+√33)/2
t2=( 3-√33)/2 , очевидно, что при замене, необходимо будем выбрать только корень t1, потому что второе выражение отрицательно, и уравнение x^2=(3-√33)/2 решений не имеет. Таким образом уравнение будет иметь 2 корня
2) Из второго уравнения путём замены x^2=t сразу видно что это формула квадрат суммы (x^2+1/2)^2=0 и из данного преобразования сразу видно, что такое уравнение вовсе не имеет решений.
2x-y=3/*5⇒10x-5y=15
x+5y=7
прибавим
11x=22
x=2
4-y=3
y=1
(2;1)