Высота SO правильной треугольной пирамиды SABC составляет от высоты SM боковой грани SAB. Найдите угол между плоскотью основани
Высота SO правильной треугольной пирамиды SABC составляет от высоты SM боковой грани SAB. Найдите угол между плоскотью основания пирамиды и её боковым ребром.
Мне важен рисунок + решение. Поэтому и даю 50 баллов. Спасибо
P.S. Поймите, я не хочу "списать", я больше всего хочу - понять! Помогайте :)
Чтобы понять, надо самому начертить пирамиду, в основании провести высоты (они же и биссектрисы и медианы). Высота пирамиды Н должна попасть в точку пересечения медиан. Отрезки медиан делятся в отношении 1:2. На боковой грани провести апофему А (это высота). Отношение Н/А = 5/7 - это синус угла наклона боковой грани к основе, второй катет этого треугольника равен ОВ = √(7²-5²) = √(49-25) =√24=2√6 - это в тех же единицах, что и Н и А (относительных). Боковое ребро SB как гипотенуза входит в прямоугольный треугольник с Н и частью медианы основы, равной 2*ОВ = 4√6. Тогда SB=√(5²+(4√6)²) = √(25+96)=√121 = 11. Отсюда угол наклона бокового ребра к <span> плоскоcти основания пирамиды</span> равен arc sin 5/11 = 27,0357°