<span> 4х-3(х-7)=2х+15</span>
<span>4х-3х+21=2х+15</span>
<span>-Х=15-21</span>
<span>х=6</span>
<span>lg²x+lgx²=3
</span><span>lg²x + 2lgx - 3 = 0
lgx = z
z</span>² + 2z - 3 = 0
z₁ = - 3
z₂ = 1
<span>1) lgx = - 3
x = 10^(-3)
x</span>₁ = 0,001
2) lgx = 1
x₂ = 10
Ответ: b) <span>0,001;10</span>
Возведем обе части уравнения в квадрат, но с условием, что правая часть уравнения тоже неотрицательна, как и левая:
ОДЗ:
{x+2>=0 x>=-2
{x-28>=0 x>=28
Т.О., x e [28; + беск.)
x+2=(x-28)^2
x+2=x^2-56x+784
x+2-x^2+56x-784=0
-x^2+57x-782=0
x^2-57x+782=0
D=(-57)^2-4*1*782=121
x1=(57-11)/2=23 - посторонний корень, не входящий в ОДЗ
x2=(57+11)/2=34
Ответ: x=34
Можно графически решить это уравнение: построить график функции
y=V(x+2) и график функции y=x-28. Абсцисса точки пересечения двух графиков и будет корнем уравнения.
1) 3^x > 1/9
3^x >3^(-2)
так как 3 > 1, то
x > - 2
2) 3^x < - 3
ОДЗ: 3^x > 0 всегда, поэтому неравенство решений не имеет.