Sin2x=2sinxcosx
5cos^2(x)-4sinxcosx+3sin^2(x)=2-все делим на cos^2(x)
5-4tgx+3tg^2(x)=2/cos^2(x) ( tg=sinx/cosx 2/cos^2(x)=1+tg^2(x))
все переносим в левую часть и вычитаем
tg^2(x)-4tgx+3=0
замена tgx=y
y^2-4y+3=0
решаем уравнение
у=1
у=3
подставляем в замену tgx=1 и tgx=3
далее решаем уравнения в первом x=пи/4+пи*n
во втором x=arctg3+пи*n
Sinx+cos2x=1+sinxcos2x
все перенесем в одну часть
sinx+cos2x-1-sinxcos2x=0
sinx+cos^2x-sin^2x-sin^2x-cos^2x-sinx(cos^2x-sin^2x)=0
сокращаем синусы и косинусы
sinx-sinx(cos^2x-sin^2x)=0
sinx-sinxcos^2x+sin^3x=0
sinx-sin^2x(cos^2x+sin^2x)=0
-sinx=0
умножаем каждую часть уравнения на (-1)
sinx=0
x=Пn, nпринадлежит Z(множеству целых чисел)