Если обозначить стороны прямоугольника АВ = b; AD = a; и диагональ BD = c;
то AEFD - квадрат со стороной a,
AMKB - квадрат со стороной b,
BCFE - прямоугольник со сторонами a и b - a, площадь a*(b - a)
BDLN - квадрат со стороной с, площадь с^2,
CKMD - прямоугольник со сторонами b + a и b, площадь (b + a)*b.
Осталось записать площади.
(b + a)*b = b^2 + a*b = c^2 - a^2 + a*b = c^2 + a*(b - a)
чтд.
Если ВС это высота, то
рассм треуг. АВС и ВСК
1) они оба прямоуг.(т. к. ВС высота)
2) АВ=ВК-гипотенузы
3)ВС-общая
следовательно треугольники равны по гип. и катет.
следовательно уг. АВС=уг.СКВ=25
уг.В=уг. АВС+уг.СКВ=50
уг. ДВА= 180-уг.В=180-50=130
Поскольку четверть, в которой должен находиться cos, не задана, то sin имеет два значения: со знаком + и со знаком -
sin a = +-√1 - 14 = +-0,5√3
Поскольку четверть, в которой должен находиться sin, не задана, то cosимеет два значения: со знаком + и со знаком -
cos a = +-√(1 - 24²/25²) = +-7/25
АВСД - ромб
ДАВ=ВСД=120
АВС=АДС=60
AC=8*3^ 1/4
Диагонали ромба пересекаются в точке О и делятся пополам
АО=ОС, ВО=ОД
АО=1/2 АС=4*3^ 1/4
Диагонали делят углы ромба пополам
АВО=30
AO/BO=tgABO=tg30=√3/3=1/3 *3^ 1/2
BO=AO / tg30=4*3^ 1/4 *3^ 1/2=4*3^ 3/4
BD=2BO=8*3^ 3/4
S=половине произведения диагоналей = 1/2 BD*AC=
=1/2 *8*3^ 3/4 *8*3^ 1/4=1/2 *8*3*8=4*3*8=96
Здесь нужно найти подобные треугольники...