1) Пусть х(см)-ширина, тогда 2х(см)-длина. Зная, что периметр=30(см), составим уравнение:
Последовательность представляет собой арифмитическую прогрессию. Сумма всех членов , где a(1) - первый член, a(n) - последний. Всего членов n= 242/2=121. Подставляем в формулу и получаем 14762.
Int dx / V(ax^2 + bx + c) = 1/V(a) * ln |2ax + b +2V(a) * V(ax^2 + bx + c)| + C
В нашем случае
Int
(от 0 до 1) dx / V(x^2 - 2x + 2) = ln |2x - 2 + 2V(x^2 - 2x + 2)| (от 0
до 1) = ln |2 - 2 + 2V(1 - 2 + 2)| - ln |0 - 2 + 2V(0 - 0 + 2)| =
= ln 2 - ln |2V(2) - 2| = ln (V(2) + 1)