НОК (273, 18)=1638
273|3. 18|2. 3*91*2*3=1638
91|91. 9|3
1| 3|3
1|
Представим трехзначное число в виде
100а+ 10b + с.
При вычеркивании средней цифры имеем следующее:
10а + с
Причем по условию:
100а+10b+c=7*(10a+c)
Приведем это Диофантово уравнение к более удобному виду:
100a+10b+c=70a+7c
30a+10b=6c
15a+5b=3c
разделим обе части на 15
а+b/3=c/5
Следовательно, т.к. 3 и 5 - взаимно простые,
- b должно быть кратно 3
- с должно быть кратно 5
- а равно с/5 - b/3
(заметим, что 0 - кратное любой цифре. НО - а не равно нулю, т.к. в этом случае имеем двузначное число. Следовательно, с тоже не может быть нулем, иначе а обращается в 0)
Итак:
с = 5 - без вариантов;
b= 0; 3; 6 или 9
а - вычислим:
с=5 b=0 => a= 5/5 - 0/3 = 1
c=5 b=3 => a= 5/5 - 3/3 = 0 - не подходит, потому что ане может быть равным нулю ( получаем двузначное число)
При b=6, b=9 => a= -1 и а= -2, что невозможно по условиям задачи.
Отсюда - один вариант ответа:
a= 1 b=0 с=5
То есть, ОТВЕТ - 105. Других чисел нет.
(проверка: 105/7 = 15 - что и требовалось в условии)
Да,может.
количество знаков - чётное.
Значит, если в числе будут подряд идти числа, кратные 9, число будет делиться на 9 (пример: 361827). Так как в каждом десятке есть число, кратное 9, то это возможно, как бы ни ходил первый.
Ответ:
x=2
Пошаговое объяснение:
34*x-16=52
Упрощаем уравнение:
34x-16=52
Числа переносим в правую часть, x оставляем в левой. (Не забываем про смену знаков при переносе):
34x=52+16
Снова упрощаем:
34x=68
Находим неизвестный множитель - произведение делим на известный нам множитель
x=68:34
x=2