Я не согласна с приведенным решением, поскольку новичок не знает, как возводить в квадрат сумму: там, помимо квадратов, есть еще удвоенное произведение. Попробуйте-ка поработать с этим удвоенным произведением.
Я бы предложила такое решение: ввести искусственную переменную у, только сначала нужно написать область определения нашего х: поскольку выражение (х - 1) находится под знаком корня, то это выражение не может быть отрицательным, т.е. (х - 1) ≥0, х ≥ 1 (это пригодится попозже).
Далее: √(х - 1) = у ⇒ х - 1 = y^2 ⇒ x = y^2 + 1 (ввели новую переменную и подставляем ее в уравнение):
√(y^2 + 1 + 3 - 4y) + √(y^2 + 1 + 8 - 6y) = 1
√(y^2 - 4y + 4) + √(y^2 - 6y + 9) = 1
√(y - 2)^2 + √(y - 3)^2 = 1
(y - 2) + (y - 3) = 1
y - 2 + y - 3 = 1
2y = 6 ⇒ y = 3
Теперь возвращаемся к нашей переменной х:
√(x - 1) = 3 - возводим обе части уравнения в квадрат:
х - 1 = 9 ⇒ х = 10 (сверяем с областью определения нашего х, который должен быть ≥ 1, наш ответ соответствует, так что он правильный).
А) 5х - 150 = 0
5х = 150
х = 150:5
х = 30
Ответ: 30
б) 2х + 9 = 13-х
2х + х = 13 - 9
3х = 4
х = 4:3 = 1 целая 1/3
Ответ : 1 целая 1/3
в) 3,8 х - (1, 6 - 1,2х) = 9,6+(3,7-5)
Раскрываем скобки
3,8 х - 1, 6 + 1,2 х = 9,6 - 1,3
Приводим подобные слагаемые
3, 8 х + 1.2 х = 9,6 - 1,3 + 1,6
5х = 9,9
х = 9,9 : 5
х = 1, 98
Ответ: 1, 98
Х^2=v(v17)+4*v(v17)-4
x^2=v(17-16)
x^2=1
x=+-1