Площадь 24см2 можно получить 12*2 или 6*4 или 8*3 12*2 и 8*3 не подходят т.к.Р=28 и 22 Остается стороны = 6см и 4см
Пусть одна сторона прямоугольника равна x, тогда вторая (x+20)
Пусть одно из искомых чисел х, тогда второе искомое чисел (50-х).
Произведение чисел: х(50-х)=50х-х²
Разность квадратов: х²-(50-х)²=(х-50+х)(х+50-х)=(2х-50)*50=100х-2500
По условию произведение чисел на 11 меньше разности квадратов следовательно:
(100х-2500)-(50х-х²)=11
x²+50x-2500-11=0
x²+50x-2511=0
D=50²+4*2511=12544=112²
x₁=(-50+112)/2=31 50-31=19
x₂=(-50-112)/2=-81- не подходит т.к. речь идет о натуральных числах
Значит искомая пара чисел:
31 и 19
Сделаем замену
>0 ОДЗ: x ≤ 0
Тогда
5m² - 17m + 6 = 0
D = (- 17)² - 4 * 5 * 6 = 289 - 120 = 169 = 13²