Ответ: a = 4 м/c^2 t = 5.6762
x=x0+V0t+at^2/2 -основное уравнение движения
x=2+11t-at^2- данное уравнение
Отсюда видно, что x0=2, Vo=11, а ускорение равно:
at^2/2=2t^2, сокращаем на t^2
a/2=2
a=4 м/c^2
Момент остановки значит, что x=0, поэтому уравнение приобретает вид:
0=2+11t-2t^2, решаем как квадратное уравнение и получаем
t = 5.6762 с (Второй корень из квадратного уравнения отрицателен)
Мяч, после того, как его отпустили, начинает падать с ускорением g. Теперь мы пересядем в С. О. плиты. Таким образом у мяча появляется начальная скорость V. Но тут возникает проблема, что скорость направлена в одну сторону, а g - в другую. Для облегчения решения направим ось вдоль относительной скорости, а не ускорения. Тогда g**=-g. При помощи уравнения движения (без времени), находим конечную скорость в С.О. плиты.
2h*g**-V^2=Vк^2, где V - скорость плиты, а Vк - скорость во время удара.
А теперь самое интересное: при абсолютно упругом ударе модуль скорости сохраняется, а направление меняется на противоположное. То есть, после
удара, в С.О. плиты, мяч тоже имеет скорость Vк. А теперь вернемся в земную С.О.
Теперь осознаем, что Vк - это разность скоростей плиты и мяча. А если мы вернемся обратно в С.О. земли, то Vм=Vк-2V. То есть мы нашли абсолютную скорость шара после удара.
С этого момента можно пойти двумя путями.
Вообще для задач, в которых нужно найти максимум или минимум очень удобно использовать прием дифференцирования. Зря этого слова все так бояться, на самом деле - это ни что иное, как способ нахождения пика на графиках каких-то функций. То есть для этого мы пишем уравнение расстояния между плитой и мячом.
V*t+Vм*t-g*t^2/2=L
Берем от этого первую производную по времени и приравниваем к 0:
V+Vм-g*t=0: t=(V+Vм)/g
Именно при таком t ,будет достигнуто максимальное расстояние между телами. А потом останется его только подставить.
Но если вдруг, вам почему-то не понравился этот замечательный способ, то попробуем сделать это же по-старинке.
Мы снова вернемся в С.О. плиты. Там скорость мяча Vк. А теперь мы просто находим высоту подъёма мяча.
H=(0-Vк^2)/2*(-g)
Как-то так.
Объяснение:
Решение на рисунке в приложении.
По заданному времени проводим прямую до графика пути и далее прямая до шкалы пути.
S(4) = 60 м - ответ
Дополнительно: скорость V = 60/4 = 15 м/с
S(7) = 105 м - ответ
Дополнительно: S = V*t = 15*7 = 105 м
Вопрос некорректный так как неизвестно удельная теплота сгорания газа
Не уверен в точности ответа. Но вроде так должно быть.
Дано
λ₀ = 262 нм = 2,62 * 10⁻⁷ м
v = 150 нм = 1,5 * 10 ⁻⁷ м
Найти
V
Решение
Энергия фотона hv=hc/λ равна сумме кинетической энергии электрона mV²/2 и работе выхода электрона А.
hc/λ = mV²/2 + A,
где m - масса электрона (9,1*10⁻³¹ кг), v - частота излучения, λ - длина волны излучения, V - скорость электрона (написано заглавной буквы, чтобы не перепутать с v - частотой излучения. На самом деле частота обозначается греческой буквой "ню", но по написанию она очень похожа на латинскую букву v)
Работа выхода электрона А равна hc/λ₀
A = hc/λ₀,
где h - постоянная Планка (6,63 * 10⁻³⁴ Дж*с), с- скорость света в вакууме (3*10⁸ м/с), λ₀ - красная граница фотоэффекта (наибольшая длина волны, при которой еще возможен фотоэффект)
hc/λ = mV²/2 + A = mV²/2 + hc/λ₀
mV²/2 = hc/λ - hc/λ₀ = hc(1/λ - 1/λ₀)
V² = 2hc(1/λ - 1/λ₀) / m
V=√(2hc(1/λ - 1/λ₀) / m) = √(2*6,63 * 10⁻³⁴ Дж*с * 3*10⁸ м/с *
* (1/1,5*10⁻⁹ м - 1/2.62*10⁻⁹ м) / 9,1*10⁻³¹ кг) =
= √(4,37 * 10⁵ м³/с² * (1/1,5*10⁻⁷ м - 1/2.62*10⁻⁷ м)) =
= √(4,37 * 10⁵ м³/с² * (1/1,5*10⁻⁷ м - 1/2.62*10⁻⁷ м)) =
= √(4,37 * 10⁵ м³/с² * (2,85*10⁶ м⁻¹)) =
= √(1,24 * 10¹² м²/с²) =
= 1*10⁶ м/с =
= 1000 км/с
Ответ: 1*10⁶ м/с (1000 км/с)