К(к-2)х²+(4-2к)х+3=0
уравнение имеет одно решение когда дискриминант равен нулю
Д=(4-2к)²-12к(к-2)=0
16-16к+4к²-12к²+24к=0
8к²-8к-16=0
к²-к-2=0
Д=1+8=9=3²
к1=(1+3)/2=2
к2=(1-3)/2=-1
Ответ: при к1=2, при к2=-1
2) к(к+3)х²+(2к+6)х-3к-9=0
имеет два корня при дискриминанте больше нуля
Д=(2к+6)²+4к(к+3)(3к+9)=2((к+3)(к+3)+6к(к+3)(к+3))=2(6к+1)(к+3)(к+3)>0
Найдем корни многочлена
(6к+1)(к+3)(к+3)=0
к=-1/6
к=-3
-3 -1/6
-------|------------|-----------
-------------------- +++++++
Уравнение имеет два корня при к>-1/6
Объем цилиндра по формуле
Vцил = π*R²*H
H = 2*R - вокруг шара.
Vцил = 2*π*R³ = 66 см³
Находим радиус - R
Объем шара по формуле
V ш - 4/3*π*R³ = 2/3*Vцил = 2/3*66 = 44 см³ - ОТВЕТ
Длина окружности: L = 2πR => R = L/2π = 43,96 : 6,28 = 7 (ед.)
Площадь круга: S = πR² = 49π ≈ 153,86 (ед.²)
5/5=это вся дорожка
1)5/5-2/5=3/5-осталось пройти
2)30:3*5=50(м)-длина всей дорожки