Ответ: 9 см
Решение:
Строим параллелограмм АВСД, , в котором угол А острый, например.
Из точки А на продолжение стороны ВС восстанавливаем перпендикуляр АК.
Из точки С опускаем перпендикуляр СМ на продолжение стороны АД. Получили прямоугольник АКСМ - по построению, АС = 9 см - диагональ прямоугольника. КМ - расстояние между основаниями искомых перпендикуляров - это диагональ прямоугольника, но диагонали в прямоугольнике равны, поэтому КМ = 9 см.
Отрезки МР и М1Р1 лежат в одной плоскости, пересекающей плоскость β про прямой М1Р1.
MPP1M1 - трапеция, т.к. ММ1║РР1. АА1 - средняя линия.
АА1=(ММ1+РР1)/2 ⇒ РР1=2·АА1-ММ1,
РР1=2·13-25=1 см - это ответ.
Сума односторонних углов равняется 180 градусов, соответственно
1. 180*0.8=144(°)- первый угол
1. 180-144= 36(°)- второй угол
Ответ во вложении. Если что-то непонятно, пиши.
Обозначим угол ABM, как α, а угол MCD, как β. Тогда
Угол BAM=BCD=2β, а угол MDC=ABC=2α.
Рассмотрим треугольник ABM
Сумма углов треугольника равна 180°=α+2β+BMA
2α+2β=α+2β+BMA. Отсюда BMA=α.
Т.к. углы ABM и BMA равны, можем утверждать, что треугольник является равнобедренным, => AB=AM.
Аналогично для треугольника MCD (CMD+β+2α=180=2α+2β; => CMD=β; => треугольник равнобедренный; => CD=MD)
Т.к. AB=CD, то AM=MD => M - середина AD