пусть меньший угол - х, тогда другой угол х+50.сумма градусных мер углов равна 180. Поэтому: х+х+50=180
Ответ:
угол 1=30°, угол 2 и угол 4 равны 150°
Если диагональ трапеции, вписанной в окружность, перпендикулярна боковой стороне, то ее большее основание - диаметр описанной окружности (см. рисунок).
Обозначим трапецию АВСД. Опустим высоту ВН.
Треугольник АВД - прямоугольный, АН- проекция катета АВ на гипотенузу АД.
АД=2R= 25 (см)
<em>Катет - среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией катета на нее.</em>
АВ²=АД•АН
АН=АВ²:АД=225:25=9 (см)
ВН=√(AB²-AH²)=√(225-81)=12 (см)
<em>Высота равнобедренной трапеции, опущенная на большее основание, делит его на отрезки, больший из которых равен средней линии трапеции</em>.
НД=25-9=16 (см)
<em>Площадь трапеции равна произведению ее высоты на полусумму оснований, т.е. на среднюю линию</em>.
S (АВСД)=ВН•НД=12•16=192 см²
О - середина диагонали АС
О = 1/2(А+С) = 1/2*((1,4,2)+(0,-2,4)) = 1/2*(1;2;6) = <span><span>(1/2;1;3)
</span>И эта же точка - середина диагонали BD
O = 1/2*(B + D)
2O = B + D
D = 2O - B = 2*</span><span>(1/2;1;3) - </span><span>(2;-1;5) = (1;2;6) - </span><span><span>(2;-1;5) = (-1;3;1)</span></span>
Угол 1=угол 2 следовательно прямая а параллельна прямой б так как это внутренние накрест лежащие
значит угол 4=углу 35°
угол 3 и угол 4- смежные
значит угол 3+угол 4=180°
А следовательно угол 3=180°-угол 4=
180°-35°=145°
ответ 145°