А)√(5х²)=√5•√х²=√5•|х|=х√5
б)√(8у²)=√8•√у²=√8•|у|=-у√8
в)х√5=√х²•√5=√(5х²)
пусть за хч-первая выполнит,а х+5 ч-выполнит вторая машина.
1/х-производительность первой машины в 1час,а 1/(х+5) -производительность второй.
а 1/6 ч общая производительность за 1час.
Составим уравнение:
1/х+1/(х+5)=1/6 - приводим к общему знаменателю-6*х*(х+5)
6х+6х+30=х²+5х
х²-7х-30=0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:
D=(-7)²-4*1*(-30)=49-(-120)=49+120=√169=13;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(13+7)/2=20/2=10;
x₂=((-13+7)/2=-6/2=-3 - этот ответ не подходит,т.к. время не может быть отрицательное.
Значит
первая <span>снегоуборочная машина в отдельности</span> <span> выполнить всю работы за </span>10часов
а вторая 10+5=за 15часов.
X1+x2=2/3 U x1*x2=-1/3
x1=-1/3 U x2=1
Область допустимых значений ОДЗ:
6+5х-х²≥0, сначала найдем решение для
6+5х-х²=0
х²-5х-6=0
D=25+24=49
х₁ = (5-7)/2 = -1
х₂=(5+7)/2 = 6
х≤ -1 и х≥6,
а также х-2≠ 0, х≠ 2
тогда ОДЗ: х∈(-∞;-1)∪(6;+∞)
решаем методом интервалов: решением будет область, где встречаются разные знаки у числителя и знаменателя
Ответ: (-∞; -1] (квадратная скобка после -1)
a_n=a_1+(n-1)*(-10); d=-10;
-60=90+(n-1)*(-10);
n-1=(-60-90)/-10;
n=16- количество членов можно и пересчитать
S=(a_1+a_16)*n/2=90+(-60)*8=240.