Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 45 кругов по кольцевой трассе протяжённостью 5,4 км. Оба гонщика стартовал
Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 45 кругов по кольцевой трассе протяжённостью 5,4 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 27 минут. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 18 минут? Ответ дайте в км/ч.
Переведем минуты в часы: 27 мин. = 27/60 ч.= 0,45 ч. 18 мин. = 18/60 ч.= 0,3 ч. 1) 5,4* 45 = 243 (км) общая протяженность трассы 2) 5,4 : 0,3 = 18 (км/ч) опережение первого гонщика 3) Пусть х км/ч - средняя скорость второго гонщика, тогда скорость первого (х+18) км/ч. Время на прохождение трассы для второго гонщика 243/х ч. , для второго - 243/(х+18) ч. Зная, что второй гонщик затратил на всю трассу больше времени на 0,45 ч. , составим уравнение: 243/х - 243/(х+18) = 0,45 | × x(x+18) 243 (x+18) - 243x = 0.45x(x+18) |÷0.45 540 (x+18) -540x= x(x+18) 540x+9720 - 540x= x²+18x x²+18x-9720 = 0 D= 18² - 4 *1*(-9720 )= 324+38880= 39204 ; √D= 198 х₁= (-18-198) /2 = -216/2= -108 - не удовл. условию задачи х₂= (-18 +198)/2 = 180/2= 90 (км/ч) средняя скорость второго гонщика 90+18=108 (км/ч) средняя скорость первого гонщика
использовано условие равенства произведения 0, границы значения синуса , область определения логарифма, знаки косинуса в зависимости от координатного угла