Насколько я разобрался в древнегреческой и древнеримской мифологии, специального такого "обыгрывания" имен не было.
Древнегреческая и древнеримская мифологии развивались параллельно в течение нескольких веков (а может даже десятков веков). Они были независимыми друг от друга. Правда, у них была похожесть: все боги у них были связаны семейными узами. Были боги-отцы, были боги-дети и так далее (жёны, мужья). Это общее, что их связывает. Древние римляне, как и древние греки, придумали свою иерархию (или сонмище) богов - старших и младших. Скорее всего, именно мифа про сына Юноны у них не было. Были другие мифы, про других богов, с другими именами.
Также надо иметь в виду, что обе системы развивались не только параллельно, но и во взаимосвязи с друг другом. Греки перенимали некоторые мифы у римлян, римляне у греков. В конечном итоге, были сложены обе иерархии приблизительно в том виде, в котором мы их знаем.
Миф о Геракле (Геркулесе) вошел в древнеримскую мифологию, скорее всего, на этом последнем этапе. Римлянанам понравился миф про героя, который совершает 12 подвигов, чтобы получить божественное звание. Они взяли этот миф к себе, но уже не конкретизировали "родство" Геркулеса и не расшифровывали этого имени. А просто взяли миф про героя и дали ему свое (олатинизированное) имя. Чей он был сын, наверное, они, скорее всего, никогда не уточняли или как-то говорили довольно пространно. Для них важны были подвиги во имя богов, и схема, по которой можно было достичь высшего божеского звания.
Культ Геракла был очень популярен именно в Греции, а не в древнем Риме. Через греческих колонистов он распространился и по Италии, где герой почитался под именем Геркулеса. Тут важны были его подвиги, а не семейная родословная (повторюсь: это был уже поздний этап мифосложения).