Площадь прямоугольника с текстом S = (d^2 •Sin А)/2
Где d - длина диагонали прямоугольника с текстом , а А - острый угол между диагоналями.
Отсюда d^2 = 2S/SinА, d=√2S/SinА.
Пересечения вертикальных и горизонтальных полей образуют по углам листа четыре маленьких прямоугольника. Назовем их полевыми. Диагональ листа с полями длиннее на две диагонали полевого прямоугольника с текстом. Площадь полевого паямоуоольника Sп = а•в. Диагональ прямоугольника можно вычислить по теореме Пифагора d^2=а^2+в^2, d=√(а^2+в^2)
Можно также определить SinА:
SinА/2=а/d=а/√(а^2+в^2)
CosА/2=b/d=в/√(а^2+в^2)
SinА=2SinА/2•CosА/2=2а/√(а^2+в^2)•в/√(а^2+в^2)
Итак диагональ полной страницы равен:
d пс =√2S/SinА + 2d= √2S/SinА+√(а^2+в^2)
Подставим значение синуса А:
dпс ={√2S/[2а/√(а^2+в^2)•в/√(а^2+в^2)]} + [2√(а^2+в^2)]
Площадь полной страницы Sпс = (dпс^2 •Sin А)/2
Sпс = {(2S/[2а/√(а^2+в^2)•в/√(а^2+в^2)] + 2√(а^2+в^2)} •[2а/√(а^2+в^2)•в/√(а^2+в^2)]/2
131.1:1/3=43,7 (кг)- в первом мешке
43,7*1,3=56,81(кг)- в втором мешке
131.1-43.7-56,81=30,59 (кг)- в третьем мешке
Все просто.
Во-первых, во втором выражении просто привели к общему знаменателю.
То есть общий знаменатель для двух дробей <u />
. Так как для 4 и 6 наименьший общий знаменатель 12, поэтому и пишем 12. Теперь смотрим на количество m и n. Так же находим наименьший общий знаменатель. В данном случае между
и m, общий знаменатель
Так же и с n. Теперь над каждой дробью пишем дополнительный множитель. Общий знаменатель делим на знаменатель каждой дроби.
, это число и умножаем на числитель первой дроби, получаем 2n*(3m-n). У второй дроби, при проведении такого же действия, дополнительный множитель получится 3m. Умножив, получим 3m*(2n-m). Вот так и получится дробь, как во втором решении.