Cosx=3/5, x∈(0;π/2)
sin2x=2sinx*cosx
sinx=(+-)√(1-cos²x)=(+-)√(1-(3/5)²)=(+-)√(1-9/25)=(+-)√(16/25)=(+-)4/5
x∈(0;π/2) => sinx=4/5
sin2x=2*4/5*3/5=24/25
Ответ: 24/25
Решение смотри в приложении
А) 11n^2+m
б) a^2 -2b^2
в) 4m^3 -1
г) -2x^3 -9
Останется только х^2, потому что 25-24=1, а 1 не пишется
2sin^4 x + 3(1 - 2sin^2 x) + 1 = 0
2sin^4 x + 3 - 6sin^2 x + 1 = 0
2sin^4 x - 6sin^2 x + 4 = 0
Замена sin^2 x = y; по определению синуса 0 <= y <= 1
Делим все на 2.
y^2 - 3y + 2 = 0
(y - 1)(y - 2) = 0
y1 = 2 - не подходит
y2 = 1 - подходит
sin^2 x = 1
cos^2 x = 1 - sin^2 x = 0
cos x = 0; x = pi/2 + pi*k
На промежутке [pi; 3pi] будут корни:
x1 = pi + pi/2 = 3pi/2
x2 = 2pi + pi/2 = 5pi/2