Рассмотрим треугольник АВС.
Биссектриса делит угол пополам, значит угол С будет 45 (Изначально 90, но мы же биссектрисой его поделили)
Сумма углов треугольника равна 180 градусов.
Угол СDA=180-(45+70)=180-115=65
1
S=0.5*a*h
a=6 h=7
S= 6*7*0.5=21
Ответ: (3) 21
2. Диагональ равна 17 Сторона 8.
Диагональ образует треугольник (прямоугольный)
По теореме Пифагора находим неизвестную сторону
17^2=8^2+x^2
x^2=225
x=15
Ответ: 15
3. Диагонали пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам
Получаем треугольник, где гипотенуза неизвестна, а катеты равны 6 и 8 см соответственно.
По теореме Пифагора находим гипотенузу (сторону ромба)
36+64=100
100=10^2
Ответ: 10
Номер 174
1) AD=AB (из равенства треугольников ABC u ADC)
2) угол DAC = углу BAC (из равенства треугольников ABC u ADC)
3) AK - общая
Из этого следует что искомые треугольники равны ( по 1 признаку равенства треугольников-по двум сторонам и углу между ними)
Если прямоугольный треугольник вписан в окружность, то прямой угол опирается на диаметр. Гипотенуза и есть диаметр.Гипотенуза равна двум радиусам или 26 см
Если LK=8, то HK=18. Точка О- центр описанной окружности - середина LK.Значит ОК=ОМ=13НО=5По теореме Пифагора МН найдем из треугольника МОН13²-5²=144=12²МН=12
Радиус описанной окружности в прямоугольном треугольнике равен половине гипотенузы.
Гипотинуза АВ= 17( по теореме Пифагора)
Половина гипотенузы равна 8,5
Ответ R=8,5