Пусть одна боковая сторона равна х, другая равна у.
<span>Если около трапеции описана окружность, то трапеция равнобедренная.
</span><span>В выпуклый четырёхугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противоположные сторон равны</span>
P=AB+BC+CD+AD
2AB+2CD=12
AB+CD=6
Средняя линия ровна полусуммы оснований
ответ 3
А-правильно
б- не правильно( но сумма углов всех треугольников равна 180)
сделаем построение по условию
перпендикуляр к плоскости - это отрезок DC=a
<C=90 ; катет АС =а ; <<span>B = <(альфа)</span>
гипотенуза AB
DK ┴ AB
CK ┴ AB
DC ┴ CK
по теореме о трех перпендикулярах СK - это проекция DC
<span>DK=b, CK=d -расстояние от концов отрезка DC до гипотенузы</span>
так как прямые (СК)┴(АВ) ;(BС)┴(АC) взаимно перпендикулярные,то <KCA=<B=<альфа
∆KAC - прямоугольный
d = a*cos<альфа
∆KDC - прямоугольный
по теореме Пифагора
b = √ (d^2+a^2) =√((a*cos<альфа)^2+a^2) = a*√((cos<альфа)^2+1)
ответ
d = a*cos<альфа
b = a*√((cos<альфа)^2+1)