ΔABD: AB = x, AD = 3x
по теореме Пифагора x² + 9x² = 400
10x² = 400
x² = 40
x = 2√10
AB = 2√10
AD = 6√10
По свойству пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике ABD:
AB² = BH · BD
BH = AB²/BD = 40/20 = 2
По теореме Пифагора из ΔАВН:
AH = √(AB² - BH²) = √(40 - 4) = √36 = 6
Две окружности с центрами О и О₁ и радиусами ОС=ОА=4 и О₁С=О₁В=1.
Расстояние ОО₁=ОС+О₁С=4+1=5
О₁В и ОА перпедикулярны к АВ, значит О₁В||ОА.
Получается ОО₁ВА- это прямоугольная трапеция с основаниями ОА и О₁В, следовательно можно найти боковую сторону трапеции АВ (она же и высота ее): АВ²=ОО₁²-(ОА-О₁В)²=5²-(4-1)²=16, АВ=4
В ΔАСВ опустим высоту СН на сторону АВ, она также будет параллельна ОА и О₁В. Т.к. <span>отрезки, отсекаемые рядом параллельных прямых</span><span> на двух произвольных не параллельных им прямых, пропорциональны, то
АН/НВ=ОС/О</span>₁С=4, АН=4НВ.
АН+НВ=АВ=4, значит НВ=4/5=0,8, тогда АН=3,2
Из прямоугольной трапеции ОСНА найдем верхнее основание СН:
СН=ОА-√(ОС²-АН²)=4-√(4²-3,2²)=4-2,4=1,6
Теперь найдем площадь ΔАВС:
S=СН*АВ/2=1,6*4/2=3,2
Угол С в треугольниках общий.
Треугольники подобны, значит остальные два угла попарно равны.
∠ВАС≠∠EDC ( так как прямые DE и АС не параллельны)
Значит ∠ВАС = ∠DEC
а
∠АВС = ∠EDC
Стороны подобных треугольников пропорциональны.
Против равных углов ∠ВАС = ∠DEC лежат стороны ВС и DC
Против равных углов ∠АВС = ∠EDC лежат стороны AС и EC
BC:DC=AC:EC
АС=AD+DC=3+5 = 8 cм
7:5=8:EC
7·EC=5·8
<span>EC=40/7 = 5 целых 5/7 см</span>
Рисуешь прямую намечаешь три точки а в с делаешь окружности и все
АВ=15см
SinA=0,6
CosA=0,8
TgA=0,75