Такой сбой происходит не в первый раз.
А в последнее время часто из за введения новшеств в сервисе ютуба.
Многие пользователи обратили внимание что так может происходить если включено расширение адблок блокирующее рекламу.
Чтобы не отключать расширение, сверху ролика в браузерной строке замените http на https.
После этого видео должно начать воспроизводиться.
Такая проблема может возникать и из за не обновлённого флеш плагина и самого плеера.
Ещё те же самые видео прекрасно воспроизводятся на телефонах, проблема возникает только на компьютерах.
Могут помочь и другие методы.
Сбросить настройки браузера, особенно если это гугл хром.
Проверить установку в нем всех флеш обновлений.
Перезагрузить компьютер.
Попробовать включить видео в другом браузере.
В параметрах видео включить аппаратное ускорение.
Проверить все ли обновления установлены для системы на компьютере.
Очистить кеш с помощью программы сиклинер.