Проведем высоту трапеции Н через точку К. Она точкой К делится пополам, так как эта точка лежит на средней линии трапеции. Таким образом, высоты обоих указанных треугольников равны Н/2.
Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту. Запишем это для каждого треугольника.
S(BKC) = 1/2*BC*H/2
S(AKD) = 1/2*AD*H/2
Площадь же трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту. Запишем и это:
S(ABCD) = 1/2*(BC + AD)*H
Раскроем скобки:
S(ABCD) = 1/2*BC*H + 1/2*AD*H = 2*S(BKC) + 2*S(AKD) = 2*(S(BKC) + S(AKD)).
Таким образом:
S(BKC) + S(AKD) = S(ABCD):2.
Что и требовалось доказать.
85+60=145 км/ч -суммарная скорость
145*3=435км-суммарный путь
435+290=725км- расстояние м/у городами
290/145=2ч- время, через которое они встретятся
Пусть х кг собрали со 2 яблони, тогда с 1 (х-17).Всего собрали 65 кг. Получим уравнение
х+(х-17)=65
2х=65+17
2х=82
х=82:2
х=41
41 со 2 яблони
65-41=24яблока с 1 яблони
Вероятность того что мелодию отгадают не менее 4 игроков составляет 80\%,либо 4/5