Sin x + Cos y = 0 ⇒ Sin x =- Cos y
Sin²x + Cos²y = 1/2 ⇒ Cos² y + Cos²y = 1/2⇒2Cos²y = 1/2⇒Cos²y = 1/4⇒
⇒Cos y = +-1/√4
а) Cosy = 1/√4 x = +-arcCos1/√4 + 2πk, k ∈Z
Sin x = -1/√4 y = (-1)^n arcSin(-1/√4) + nπ, n∈Z
б)Cosy = -1/√4 x = +-arcCos(-1/√4) + 2πk, k ∈Z
Sin x = 1/√4 y = (-1)^n arcSin1/√4 + nπ, n∈Z
<span>(3a-b)(a+b)+(b-3a)(b+3a)=</span><span>(3a-b)(a+b)-(3a-b)(b+3a)=</span>
=(3a-b)(a+b-b-3a)=(3a-b)(-2a)=-2a(3a-b)=-6a²+2ab<span>
</span>
(3x+2)^2-(3x-1)^2=(3x+2+3x-1)(3x+2-3x+1)=(6x+1)*3=18x+3
Основное тригонометрическое тождество
sin²α + cos²α = 1 ⇒
---------------------------------------------------
Использованы формулы
sin (2α) = 2 sin α cos α
cos (2α) = 2 cos²α - 1
Чтобы решить уравнение с дробями, нужно привести их к общему знаменатель, путём умножения числителя на знаменатель другой дроби
1/х - 1:(1/6 - х) = 5<em> (умножаем дроби на х и на (1/6-х), а правую часть уравнения на произведение знаменателей.)</em>
1·(1/6 - х) - 1·х=5х·(1/6-х)
1/6-2х = 5/6х - 5х²
5х²-2х+1/6=0 <em>(домножим на 6 для красоты)</em>
30х²-17х+1=0
Ответ получается такой: 6xy-2x^2-3y^2+xy