f'(x)=-2x+8
x=4 -ноль производной
MAX f(x)=3, при x=4
1) 0,1(x-1)-в первом сосуде
2) 0,2*x-во втором сосуде
3)0,16(2x-1)-в третьем сосуде
Получаем уравнение
0,1(x-1)+0,2*x=0,16(2x-1)
0,1x-0,1+0,2*x=0,32*x-0,16
0,02*x=0,06
x=3
в первом сосуде 2литра
во втором сосуде 3 литра
в третьем сосуде 5 литров
<span>b=а-2 см
a₁=а-1 см
S₁=6 см²
а=? см
Решение
Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины.
S=a*b
Пусть длина стороны квадрата равна а=х см. Длина прямоугольника равна а₁= a-1=х-1 см, а ширина b=х-2 см.
S=(х-1)(х-2)=6
х²-х-2х+2=6
х²-3х+2-6=0
х²-3х-4=0
D=b²-4ac = (-3)²+4*1*(-4) = 9+16=25 (√D=√25=5)
х₁=
=
= 4 см - сторона квадрата
х₂= </span><span>
= </span>
= -1 - не подходит, поскольку х<span><0
длина сторон квадрата=4 см
длина сторон прямоугольника: а</span><span>₁=а</span><span>-1= 4-1=3 см
b=a-2=4-2=2 см
</span>И<span>зобразите квадрат и прямоугольник → в приложении.
</span>