<span>2cos²x+sin2x=sin(x-(3π/2))-cos((π/2)+x).
По формулам приведения
</span>
sin(x-(3π/2))=-sin((<span><span>3π/2)-x)</span>=-(-cosx)
cos(π/2+x)=-sinx
По формуле двойного угла
sin2x=2sinxcosx
Уравнение примет вид
</span>
2cos²x+<span>2sinxcosx=</span><span>=-(-cosx)-(-sinx)
2cos²x+2sinxcosx=cosx+sinx
(2cos²x-cosx)+(2sinxcosx-sinx)=0
cosx(2cosx-1)+sinx(2cosx-1)=0
(2cosx-1)(cos+sinx)=0
2cosx-1=0 или сosx+sinx=0
cosx=1/2 или tg x=-1
x=</span><span>±(π/3)+2πn, x=(-π/4)+πk, k и n - целые</span>
2) см отбор корней на рисунке.
(c-2)^2-c(c+4)=c^2-4c+4-c^2-4c=-8c+4=-4+4=0
вроде так..)
125z^3: z^2=125z ..........
16² + 30² = 2 * 17² + 2x²
x² = 8 * 16 + 15 * 30 - 17² = 128 + 450 - 289 = 289
Пусть 1р может выполнить всю работу за х дней, а 2р - за у дней, тогда производительность 1р - 1/х, 2р - 1/у (принемаем всю работу за "1").
Т.к. вместе они выполнили всю работу за 5 дней, то можно составить первое уравнение:
5/х+5/у=1
Если 1р будет работать вдвое медленнее, то его производительность будет равна 1/2х, а всю работу два раб. выполнят за 6 дней, составляем второе уравнение:
6/2х+6/у=1
Теперь решаем систему, по условию надо найти только х, поэтому из первого уравнения выразим у:
у=5х/(х-5)
и подставим во второе:
3/х+6(x-5)/5х-1=0,
15+6(x-5)-5х=0,
х=15
Ответ: 15 дней