Граждане Азербайджана гордятся своим прошлым, но не надеются уже повторить подвиги своих предшественников
Наступило лето. Ярко светит солнце. На полянах много цветов и ягод.
Шкафчик - н.ф. - шкаф , суффикс "чик " обозначает уменьшительную форму , т.е. шкаф маленького размера. Вторую часть твоего вопроса вообще не поняла , у приставки "у " нет значения или же надо смотреть конкретное слово. Суффикса ут вообще не существует , это глагольное окончание !!!
Пословица-всем дедам помощница.
Пословица-подлежащее, помощница-сказуемое
Лес - наше спасение от засух и сухостоев.
Лес-подлежащее, спасение-сказуемое
Футбол-любимый вид спорта мальчиков всей страны.
Футбол-подлежащее, вид спорта-сказуемое
Пятеро сыновей - словосочетание.