Т.К. УГОЛ МЕЖДУ ДВУМЯ ПЕРЕСЕКАЮЩИМИСЯ ХОРДАМИ РАВЕН ПОЛУСУММЕ ПРОТИВОПОЛОЖНЫХ ДУГ, ВЫСЕКАЕМЫХ ХОРДАМИ, ТО УГОЛ AMD= (ДУГА AD+ДУГА СВ)/2=(10+70)/2=40
Из условия следует, что угол А равен 180-64-24=92 градуса. Высота дает треугольник АВК. Здесь угол К - прямой, угол В=64. Значит, угол ВАК раве 90-64=26. А биссектриса дает треугольник АБМ. и угол ВАМ в нем раве 1/2 *92=46. Из рисунка видно, что угол КАМ между биссектрисой и высотой равен 46-26=20 градусов. Теоретически, если высота с другой стороны, то получится 90-24=66. 66-46=20. Везде 20 градусов.
1. Δ АВС подобен Δ А₁В₁С₁
∠ А = ∠ А₁
АВ: А₁В₁=2а:3а=2/3
АС:А₁С₁=2b:3b=2/3
АВ:А₁В₁=АС:А₁С₁=2/3
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, заключенные между этими сторонами равны, такие треугольники подобны.
Из подобия следует, что и третья пара сторон пропорциональна
ВС:В₁С₁=2/3 ⇒ В₁С₁=3ВС/2=30/2=15
3. В треугольниках BMN и АВС:
угол В - общий
BN:BC=8:12=2/3
MN:AC=10:15=2/3
BN:BC=MN:AC=2/3
Две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника
Но про углы заключенные между этими сторонами ничего сказать нельзя.
Проведем прямую МК|| ВС
∠АМС=∠АВС- односторонние углы при параллельных прямых МК и ВС и секущей АВ ( на рисунке обозначены цифрой 1)
∠АКМ=∠АСВ - односторонние углы при параллельных прямых МК и ВС и секущей АС ( на рисунке обозначены цифрой 2)
∠КМN=MNB внутренние накрест лежащие ( на рисунке 3)
Смежные к углу 2 и 3 обозначены 180-2 и 180-3
Сумма углов прилежащих к одной стороне КМNC равна 180°
KMNC - параллелограмм
МN=KC=10
AК=5
MK=4
Треугольник
АМК подобен треугольнику АВС по двум углам
АМ:АВ=МК:ВС
3:(3+МВ)=4:12
4·(3+МВ)=3·12
3+MB=9
MB=9-3=6
Схема в общем-то не нужна. Достаточно начертить равносторонний треугольник.
Всего одна формула, остальное рассуждения.
Рассмотрим равносторонний ∆, у которого угол при вершине равен 60°. Углы при основании в равнобедренном ∆ равны. Сумма всех углов ∆ равна 180°. Сумма углов при основании равна 180°-60°=120°. А раз они равны, значит уголы при основании равны по 60°. Раз все углы равны, значит стороны тоже равны. Треугольник у нас равносторонний.
Площадь равностороннего ∆ равна:
S=(a^2•√3)/4=(36√3)/4=9√3
753 мм рт. ст. - наименьшое атмосферное давление в среду.