1. Потратили 50% суммы
500*0.5=250 руб
2. 40 % остатка
500-250=250
250*0,4=100 руб
3. Осталось
500-(250+100)=500-350=150руб
Ответ:150 руб
Sin2a = 2sinacosa
cosa = 0,8 - sina
cosa = √1 - sin²a (Основное тригонометрическое тождество)
√1 - sin²a = 0,8 - sina
1 - sin²a = 0,64 - 1,6sina + sin²a
2sin²a - 1,6sina - 0,36 = 0
sin²a - 0,8sina - 0,18 = 0| sina = t, |t|≤1
t² - 0,8t - 0,18 = 0
sina = (4±√34)/10;
Тогда cosa = (8 - 4 - √34)/10 = (4 - √34)/10 или cosa = 8 - 4 + √34/10 = (4 + √34)/10
sin2a = 2 * (4+√34)/10*(4-√34)/10 = 2 * (16 - 34)/100 = -36/100 = -0,36
Ответ: - 0,36
Отметим, что есть и другой способ, явно полегче данного:
Возводим sina + cosa в квадрат. Получаем:
sin²a + 2sinacosa + cos²a = 0,64
sin²a + cos²a = 1(Основное тригонометрическое тождество)
2sinacosa = 0,64 - sin²a - cos²a = 0,64 - 1 = -0,36
Ответ: -0,36
Да. Успеют.
Общая скорость работы:
v = v₁ + v₂ = 1/4 + 1/8 = 3/8 (всей работы в час).
Объем работы, выполненный за 2 2/3 часа:
V = v·t = 3/8 · 2 2/3 = 3/8 · 8/3 = 1.
На первой остановке зашло х человек. Тогда на второй зашло 0,08х.
Причем х и 0,08х - должны быть целыми числами.
Решаем перебором:
Пусть на второй остановке зашел 1 человек, тогда на первой зашло 1/0,08 = 12,5. Не подходит.
2 человека: 2/0,08 = 25 зашло на первой. Но это число противоречит условию о том, что половина пассажиров, зашедших на первой остановке заняли сидячие места. 25 не делится на 2 нацело.
3 человека: 3/0,08 = 37,5. Не подходит.
4 человека: 4/0,08 = 50. Подходит под все условия задачи.
5 человек: 5/0,08 = 62,5. Не подходит.
6 человек: 6/0,08 = 75. Противоречит условию о том, что автобус вмещает не более 70 человек.
Вот и все решение.
Ответ: на первой остановке в троллейбус вошло 50 человек.