Используем уравнение биссектрисы угла.
х + у + 1 х - 7у - 3
------------- = ----------------
√(1² + 1²) √(1² +(-7)²)
х + у + 1 х - 7у - 3
------------- = +- ----------------
√(2) √(50) .
Левую дробь (числитель и знаменатель) умножим на 5.
Тогда знаменатели будут равны и приравняем числители при знаке "+".
5х + 5у + 5 = х - 7у - 3,
4х + 12у + 8 = 0, сократим на 4:
х + 3у + 2 = 0 этообщее уравнение биссектрисы острого угла.
у = (-1/3)х - (2/3) это оно же в виде с угловым коэффициентом.
Можно проверить, что это острый угол по косинусу между направляющими векторами.
Получим их из общего уравнения прямых х + у + 1 = 0 и х - 7у - 3 = 0.
а = (1; -1), |a| = √2
b = (7; 1). |b| = √50 .
cos β = (1*7 + (-1)*1)/(√2*√50) = 6/10 = 3/5. Он положителен, значит угол острый (для тупого угла косинус отрицателен).
На, держи:
5\9 и 6\7
Ищем общий знаменатель. Для 9 и 7 это 63:
(5*7)\63 и (6*9)\63
35\63 и 54\63
35<54, поэтому:
35\63 < 54\63, значит:
5\9 < 6\7
1) 8-3=5(ч)- разница во времени
2) 320:5=64(км/ч)- разница в скорости
3)64*8=512(км)- прошел первый
4)64*3=192(км)- прошел второй
1) 150:15=10(д)
2) 150:10=15(д)
3)15+10=25(д)
4)150:25=6 (ч)
Ответ: за 6 часов
площадь периметр, равен длине забора
1.100*100=10 000м² 100*4=400м
2.250*40 =10 000м² 250*2+40*2=580 м
580-400=180м
Узнаем сколько книг в день переплетает каждая мастерская
1. 2880:6=48 шт
2. 2880:90=32 шт
3. 2880:180 =16 шт
вместе 48+32+16=96 книг
2880:96=30 дней