52 КМ/Ч. нужно узнать какой его первый путь. Он равен 144 км. Дальше надо из общего 352 отнять первый путь 144 получится 208. И дальше 208 делим на 4 и получится 52.
<span><span />Для решения таких систем надо найти НОК при первом элементе:</span>
<span>
</span> Далее домножаем первую строку на
<span>
</span> <span>Вторую на</span>
<span>Третью на</span>
<span>
Для нашего варианта
</span>
Домножаем строки на 6, 3 и 2 соответственно получаем систему
(обозначим ее А)
Теперь ко второй и третьей строчке прибавим первую, а первую
оставим без изменения.
Теперь рассмотрим систему из двух последних уравнений
(обозначим ее Б).
Разделим их на НОД каждой строки и получим
Производим с этой системой такие же операции как и с первой
Из последнего уравнения получаем соотношение
Теперь подставим найденное значение в первое уравнение
системы Б:
Ну и в итоге подставляем все найденное в первое уравнение
системы А:
Ну и собирая все вместе:
Таким образом решением системы является вектор:
Найдём скорость второго поезда:
1) 42 3/5*1 2/3=213/5*5/3=71 км/ч
Первый поезд шёл 1 7/8 часа со скоростью 42 3/5 км/ч, найдём пройденное им расстояние:
2) 42 3/5 *1 7/8=213/5*15/8= 79целых 7/8 км
Второй поезд шёл 1 7/8 часа со скоростью 71 км\ч, найдём пройденное им расстояние:
3) 71* 1 7/8= 71* 15/8=133 целых 1/8 км
Сложим расстояния, пройденные обоими поездами:
4) 79целых 7/8 км + 133 целых 1/8 км=213 км
Ответ: 213 км расстояние между станциями.