630-80=550 яблок во второй день
1680-(550+630)=500 в третий день
Примем меньший катет за х, второй будет (х + (1/3)), а гипотенуза (х + (2/3)).
По Пифагору х² + (х + (1/3))² = (х + (2/3))². Раскроем скобки.
х² + х² + (2/3)х + (1/9) = х² + (4/3)х + (4/9). Приведём подобные.
х² - (2/3)х - (1/3) = 0. Приведём к общему знаменателю.
3х² - 2х - 1 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:
D=(-2)^2-4*3*(-1)=4-4*3*(-1)=4-12*(-1)=4-(-12)=4+12=16;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√16-(-2))/(2*3)=(4-(-2))/(2*3)=(4+2)/(2*3)=6/(2*3)=6/6=1;
x_2=(-√16-(-2))/(2*3)=(-4-(-2))/(2*3)=(-4+2)/(2*3)=-2/(2*3)=-2/6=-(1/3).
Отрицательный корень не принимаем.
Тогда катеты равны 1 и 1 + (1/3) = 4/3.
Площадь равна (1/2)*1*(4/3) = 2/3.
1 - (0,6 + 0,23) = 1 - 0,83 = 0,17 - часть камня, масса которой составляет 85 кг.
85 : 0,17 = 500 (кг) - масса камня.
Ответ: 500 кг.