Так как угол CAD = 60 градусов, то получается дуга CD, на которую он опирается равна 120 градусов. Угол DBC опирается на эту же дугу CD, поэтому он равен так же 60 градусов. Нам надо найти угол ABD, поэтому надо вычесть из большего известного угла другой известный угол:
92-60=32
Ответ: Угол ABD = 32 градусам
Серединой отрезка называется точка,делящая отрезок пополам,т.е. АВ=АС,АЕ=АК, угол ВАК=углуЕАС(вертикальные углы равны). отсюда следует, что треугольники равны по первому признаку.
Сделаем рисунок трапеции ABCD (BC||AD), проведём в ней диагонали AC и BD. (Рисунок простой, каждый сможет сделать его)
Через вершину С проведём параллельно диагонали ВD прямую до пересечения с продолжением АD в точке Е. Обратим внимание на то, что четырехугольник ВСЕD - параллелограмм. (
<em>Если две стороны четырехугольника равны и параллельны - этот четырехугольник - параллелограмм</em>).
Следовательно, ВС=DЕ, и
АЕ равно сумме оснований.
Опустим высоту СН на АD/
Площадь треугольника АСЕ равна СН*(АD+DЕ)
:2
Но площадь трапеции также равна
СН*(АD+DЕ):2 .
<em>Площадь трапеции равна произведению ее высоты на полусумму оснований.</em> )
<u>Высота СН</u> для треугольника и трапеции - <u>общая</u>, а
(АD+DЕ):2 - есть полусумма оснований=средняя линия трапеции.и АЕ равна сумме оснований, т.е средняя линия, умноженная на 2.
Итак, зная диагонали трапеции и ее среднюю линию, можно <u><em>найти ее площадь по формуле Герона</em></u>. Это свойство трапеции желательно запомнить.
----
<span>
[email protected]</span>
Угол Д равен углу С т.к накрест лежащие соответственно угол 3 равен 55