Повторяю решение:
а/7 = 19 5/7
Проведем преобразование смешанного числа 19 целых 5/7 в неправильную дробь: 19 5/7 = (19·7+5) = 138/7
Мы получили: а/7=138/7, можно даже и не сокращать на 7, чтобы сделать вывод: а=138.
<em>Проверка: если преобразовать как по условию неправильную дробь 138/7 в смешанное число (для чего делим его на 7) ,мы получим: 138/7 = 19 целых и 5 в остатке. Но делили мы на 7, значит 19 5/7 .
138:7=19(5остаток)</em>
Пусть х лет сейчас сестре. Тогда три года назад ей было (х-3) года. А брату, поскольку он был в 4 раза старше ее, три года назад было (4(х-3)) года. То есть сейчас ему (4(х-3)+3) года.
Через 5 лет сестре будет (х+5) лет. Брату будет (2(х+5)) лет, т.к. он будет в 2 раза старше сестры. Значит сейчас ему на 5 лет меньше, т.е. (2(х+5)-5) лет.
Составляем уравнение:
4(х-3)+3=2(х+5)-5
4х-12+3=2х+10-5
4х-9=2х+5
4х-2х=5+9
2х=14
х=14:2
х=7 лет - сестре сейчас.
7-3=4 года - было сестре 3 года назад.
4*4=16 лет - было брату 3 года назад.
16+3=19 лет - брату сейчас.
Ответ: 19 лет; 7 лет.
Знак / - это дробь
6/(1+х) + х/(х-2) = 6/(1+х) * х/(х-2)
(6х-12+х+х²)/((х-2)(1+х)) = 6х/((1+х)(х-2))
Если знаменатели равны, значит , и числители должны быть равны.
6х-12+х+х²=6х
х²+х-12=0
D=49
х=3 - корень уравнения
х=-4 - корень уравнения
Ответ. х=3, х=-4
1)6 5/9 +3 - 7/12 = 6 20/36 + 3 - 21/36=
= 9 20/36 - 21/36= 8 35/36
2) 8 7/15 - 5 3/4 +6 = 8 28/60 - 5 45/60 +6=
= 2 43/60 +6 = 8 43/60