Да, будет входить в состав сказуемого.
Честный,тут удвоенных звуков не будет.Я так считаю.
Мытья-/мытйа/ (5 б.,5 зв.)
Открывай-/аткрывай/ (8 б.,8 зв.)
Общие звуки-й,а,ы.
Набери в интернет и выйдет решение
Самолёт - произносится без голоса, воздух проходит трудно, так как мешают зубы
Бабочка - произносится с голосом, воздух не проходит, так как мешают губы
Поезд - произносится без голоса, воздух не проходит, так как мешают губы
Шары - произносится без голоса, воздух проходит трудно, так как мешают зубы