A) 4cos^2(5x-π/3)=3⇒cos^2(5x-π/3)=3/4⇒cos(5x-π/3)=+(-)√3/2
1. cos(5x-π/3)=√3/2⇒5x-π/3=+(-)arccos(√3/2)=+(-)π/6+2πn⇒
5x=π/6+2πn+π/3⇒5x=π/2+2πn⇒x1=π/10+2πn/5
5x=-π/6+2πn+π/3⇒5x=π/6+2πn⇒x2=π/30+2πn/5
2. cos(5x-π/3)=-√3/2⇒5x-π/3=+(-)(π-arccos(√3/2))=+(-)5π/6+2πn⇒
5x=5π/6+2πn+π/3⇒5x=7π/6+2πn⇒x3=7π/30+2πn/5
5x=-5π/6+2πn+π/3⇒5x=-π/2+2πn⇒x4=-π/10+2πn/5
б) √sin^2(5x)=sin5x⇒Isin5xI=sin5x
1)2πn<=5x<=π+2πn⇒sin5x=sin5x⇒x∈[2πn/5;(π+2πn)/5]
2)π+2πn<5x<4πn⇒-sin5x=sin5x⇒2sin5x=0⇒sin5x=0⇒5x=πn⇒
5x∉(π+2πn;4πn)⇒в этом интервале решений нет
3) <span> 2sinπ/4*cos3x = cos3x</span>⇒cos3x(2*√2/2-1)=0⇒cos3x(√2-1)=0⇒cos3x=0⇒
3x=π/2+πn⇒x=π/6+πn/3
4)<span> 3sin^2(x) = cos ^2(x)+1⇒3*(1-cos^2(x)</span>)-cos ^2(x)-1=0⇒
4cos^2(x)=2⇒cos^2(x)=1/2⇒cosx=+(-)√2/2⇒
x=+(-)π/4+2πn
x=+(-)3π/4+2πn
Ответ:
а) АВ=1; б) ; в) .
Пошаговое объяснение:
В единичном кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ (см. рисунок) все ребра равны 1, то есть
AB=AD=AA₁=B₁B=B₁A₁=B₁C₁=CB=CD=CC₁=D₁D=D₁A₁=D₁C₁=1.
Отсюда а) АВ=1.
Так как вершины ABB₁ образуют прямоугольный треугольник с прямым углом в вершине B, то по теореме Пифагора
AB₁²=AB²+BB₁²=1²+1²=1+1=2.
Отсюда б) .
Теперь, вершины AB₁C₁ образуют прямоугольный треугольник с прямым углом в вершине B₁, то по теореме Пифагора
.
Отсюда в) .
Получится вот так...
т.к.b/a=1/2=>a=2b
(2a-b)/3b= (2*2b-b)/3b=(4b-b)/3b= 3b/3b=1
Выходит что бананы 120×2 =240
груши (120+240):2 =360÷2 = 180
Ответ груш 180 кг
Х•150=600 000:2000
Х•150=300
Х=300:150
Х=2
-----------------------
2•150=600 000:2000
150=150
Ответ:2.
1000:Х=1500:300
1000:Х=5
Х=1000:5
Х=200
--------------------
1000:200=1500:300
5=5
Ответ:200.
65872+Х=100*10 000
65872+Х=1 000 000
Х=1 000 000-65872
Х=934 128
------------------------
65872+934 128=100*10 000
1 000 000=1 000 000
Ответ:934 128.
278367-Х=1 000 000 : 1 000
278367-Х=1 000
Х=278367-1 000
Х=277367
----------------------------------
278367-277367=1 000 000:1 000
1000=1000
Ответ:277367.
P.s. соре,что очень долго,просто инет медленный...