75) x^2/24^2 - y^2/40^2 = 1
x^2/576 - y^2/1600 = 1
76) a = 3; c = OF1 = OF2 = 3√5; b = √(c^2 - a^2) = √(9*5 - 9) = √36 = 6
Уравнение: x^2/3^2 - y^2/6^2 = 1
x^2/9 - y^2/36 = 1
77) 2a = 12; a = 6; 2c = 20; c = 10; b = √(c^2 - a^2) = √(100 - 36) = √64 = 8
Уравнение: x^2/6^2 - y^2/8^2 = 1
x^2/36 - y^2/64 = 1
78) Уравнение: x^2/14 - y^2/22 = 1
a = √14; b = √22; c = √(a^2 + b^2) = √(14 + 22) = √36 = 6
Координаты фокусов: (6; 0) и (-6; 0)
Расстояние между фокусами: 12
79) 1) x^2/9 - y^2/7 = 1
a = √9 = 3; b = √7; c = √(a^2 + b^2) = √(9 + 7) = √16 = 4
Эксцентриситет e = c/a = 4/3
2) x^2/25 - y^2/24 = 1
a = √25 = 5; b = √24; c = √(a^2 + b^2) = √(25 + 24) = √49 = 7
Эксцентриситет e = c/a = 7/5
80) 1) x^2/64 - y^2/36 = 1
a= 8; b = 6
Уравнения асимптот
y = b/a*x = 6/8*x = 3x/4; y = -3x/4
2) x^2/9 - y^2/8 = 1
a = 3; b = √8
Уравнения асимптот
y = b/a*x = √8/3*x; y = -√8/3*x
81) 1) F1(-2√2; 0); F2(2√2; 0); e = c/a = 2
c = 2√2 = √8; a = c/e = √8/2 = 2√2/2 = √2; b = √(c^2 - a^2) = √(8 - 2) = √6
Уравнение: x^2/2 - y^2/6 = 1
2) F1(-3√3; 0); F2(3√3; 0); e = c/a = √6/2
c = √27; a = c/e = 3√3 / (√6/2) = 3√3*2 / (√3*√2) = 6/√2 = 6√2/2 = 3√2 = √18
b = √(c^2 - a^2) = √(27 - 18) = √9 = 3
Уравнение: x^2/18 - y^2/9 = 1
кратны : 12; 24; 48. 30; 60.
являются делителями числа 120: 12; 24; 30; 60
50:6=48(ост.2)
Ответ: 50 слив должно быть в корзинке.
По действиям:
1) 3.65 - 2.75 = 0,90 сократим = 0,9
2) 0,9:3 = 0,3
3) 17/40*12 = 204/40 = 5 4/40 = 5 1/10
переведем 5 1/10 в десятичную дробь: 5,1
4) 0,3 + 5,1 = 5,4