Меньший угол равен 60°.
Против угла в 30° лежит сторона равная половине гипотенузе(в прямоугольном треугольнике).
По теореме Пифагора находим высоту трапеции. √4²-2²=√16-4=√12
Площадь трапеции равна полусумма оснований на высоту.
S=(13+17)/2 • √12= 15•√12=30√3
Ответ: 30√3
Углы при основании треуг-ка будут по 45 градусов
(180-90):2=45, т.к. сумма всех углов в треуг-ке равна 180, один из них 90, а два других равны между собой (треуг-к равноб-й).
Сумма смежных углов равна 180, отсюда 180-45=135 -это внешний угол
Суммарный вектор строится так: к концу первого пристраивается второй, затем третий и так далее. Результирующий вектор - это вектор с началом первого и концом в точке конца последнего. От перемены мест слагаемых векторов их сумма не меняется.
(ВС+СD)=BD.
AB+CA+DC+BD=AB+BD+DC+CA=0, так вектор с началом и концом в точке А (вектор АА) - это нулевой вектор.
Ответ: сумма данных векторов - вектор АА (нулевой вектор).
По теореме Пифагора:
AH = √AC² - CH² = √60² - 144•21 = √3600 - 3024 = √576 = 24.
Т.к. треугольник прямоугольный, а CH - высота, то СН - среднее геометрическое для проекций катетов на гипотенузу, т.е. CH = √AH•HB
CH² = AH•HB
HB = CH²/AH = 144•21/24 = 126
AB = AH + HB = 24 + 126 = 150
sinABC = AC/AB
sinABC = 60/150 = 0,4.
4х+5х=180
9х=180
х=20
углы 80 и 100