...................................................
Cos(8x-π/8)≥√3*21/42
cos(8x-π/8)≥√3/2
2πn-π/6≤8х-π/8≤2πn+π/6, n∈Z
2πn-π/6+π/8≤8х≤2πn+π/6+π/8
2πn-π/24≤8х≤2πn+7π/24
πn/4-π/192<span>≤х≤πn/4+7π/192
</span>x∈[πn/4-π/192; <span>πn/4+7π/192</span>]
2a+12a-4<1+14a+14; 2a+12a-14a<1+14+4; 0*а<19. Ответ: a-любое число. я так думаю.
<span>f(x)=x^2-48x
1) f '(x) = 2x-48 (находим производную функции)
2) </span> 2x-48 = 0 (приравниваем к нулю и решаем уравнение)
2х=48
х=48/2
х=24
выводим полученное число на числовую прямую (смотреть прик.фото)
берем произвольные точки (те которые меньше и больше заданного числа /24/, проще говоря это число которые, стоят перед и после числа, я взяла 1 и 25. Теперь определяем знаки, подставляем в уравнение (2x-48 = 0 ) сначала 1 (2*1-48=2-48=-46) отрицательное число значит знак -, подставляем второе число (2*25-48=50-48=2) число положительное значит знак +.)
1. Если знаки переходят с + на -, то х max
2. Если знаки переходят с- на +, то х min
3. Если знаки одинаковы + на + или - на -, то это точка перегиба
в нашем случае х min=24 (второй случай)
у min (это задается редко но можно найти,необходимо в место х поставить 24 в функцию ( f(x)=x^2-48x ), *кстати, не путайте уравнение и функцию, это важно*)
f(x)=24^2-48*24 = 576-1152=-576
Упростим выражение:
(а-3)²-а(6+а) = а²-6а+9-6а-а²= 9 -12а
при а= -1/12
9- 12 * (-1/12) = 9+1=10
Проверим на полном выражении:
(- 1/12 - 3 )² - (-1/12) (6+(-1/12) ) =
= (- 37/12)² - ( -1/12) ( 5 11/12) =
= 1369/ 144 - ( -1/12)( 71/12 )=
= 1369/144 + 71/144 = 1440/144= 10