Нехай ваня рішає за -х-3 хвилин
оля - х хв
(х-3)+х=х+1
2х-3=х-1
х=2
100% - 62,8% - 34,8% = 2,4% -свинец.
2,4% = 0,024 * 0,8 = 0,0192г. - свинца.
62,8% = 0,628 * 0,8 = 0,5024г. - меди.
34,8% = 0,348 * 0,8 = 0,2784г. - цинка.
Предположим, что одно из слагаемых а, тогда второе 12-а.
Построим зависимость
у=а^3+(12-а)^3, где у сумма кубов слагаемых. По условию задачи нужно найти минимум этой функции. Упростим используя формулу квадрата разности:
у=а^3+(12-а)^3;
у=а^3+12^3-3*12^2*a+3*12*a^2-a^3;
y=36a^2-432a+1728.
Первая производная функции равна:
(у)=36*2*а-432=72а-432
приравняем первую производную к 0 и найдем точку экстремума (на самом деле это точка минимума, так как функция парабола с ветвями вверх).
72а-432=0
72а=432
а=6
Значит 12 для нашей задачи нужно разделить на два слагаемых 6 и 6.