Поверхность
90x^2 + 160y^2 + 576z^2 = 2880
x^2 / (2880/90) + y^2 / (2880/160) + z^2 / (2880/576) = 1
x^2 / 32 + y^2 / 18 + z^2 / 5 = 1
Это трехосный эллипсоид. Частные производные:
dF/dx = 2x/32 = x/16; dF/dx(M) = 12/16 = 3/4
dF/dy = 2y/18 = y/9; dF/dy(M) = -3/9 = -1/3
dF/dz = 2z/5; dF/dz(M) = -2/5
Уравнение касательной плоскости
dF/dx(M)*(x-x0) + dF/dy(M)*(y-y0) + dF/dz(M)*(z-z0) = 0
3/4(x - 12) - 1/3(y + 3) - 2/5(z + 1) = 0
3x/4 - 9 - y/3 - 1 - 2z/5 - 0,4 = 0
3x/4 - y/3 - 2z/5 - 10,4 = 0
45x - 20y - 24z - 624 = 0
Прямая x=0; y=0 - это ось Oz. Плоскость, параллельная этой оси
-24z - 624 = 0
z + 26 = 0
понижаем степень, через формулу в<span>ыражения квадрата синуса </span>
<span>через косинус двойного угла.
Получается </span>
Дальше все на картинке
Q=60-5p, r(v)=q*v
q=60-5p=r(v):v
60-5p=160:v
1600-1156=444 вот настолько снизилось цена за два раза значит за первый раз снизилось на 222 находим процент
222/1600=0,13875
это на 13,875% два раза 27,750%
Пусть всего посадили х саженцев.
В 1-ый субботник посадили = 0,16х (саженцев)
Осталось после 1-ого субботника = (х - 0,16х) = 0,84х саженцев
Во 2-ой субботник посадили =3/5 * 0,84х= 0,6*0.84х = 0,504х (саж.)
По условию задачи составим уравнение:
0,16х + 0,504х + 504 = х
0,16х+0,504х - х = - 504
0,664х - х = - 504
- 0, 336х = - 504
х = 1500
Ответ: 1500 саженцев посадили за три субботника.