∠ABC = 180° - (45° + 30°) = 105°
По теореме синусов:
a : sin 45° = c : sin 30°
a = c · √2/2 : (1/2) = c√2
b : sin 105° = c : sin 30°
Найдем sin 105° :
sin 105° = sin (90° + 15°) = cos 15°
b = c · sin105° : sin 30° = 2c · 1/2 · (√3 + 1)/√2 = c · (√3 + 1)/√2
m² = (b² + c²)/2 - a²/4
m² = (c · (√3 + 1)/√2)²/2 + c²/2 - 2c²/4 = c²(√3 + 1)²/4
m = c · (√3 + 1)/2 = b/√2
По теореме синусов из ΔАМС:
m : sin 30° = b : sinα
sinα = 1/2 · b / m = b/(2m) = b / (2 · b/√2) = √2/2
Так как α тупой угол,
α = 135°
17.угол BAD 60. Угол B 30. Угол BDC 75. Угол BDA 105. 18. Угол NKL 70. Угол NLK 65. Угол NKM 45. Угол KNL 45. 19. Угол AOD 90, ADO 25, CBO 65. 20.MOR 55, QOC 55, ORM 80, OMR 45. 21. M 70, LMK 35, LMN 35, NLM 75, MLK 105. 22. A 70, POM 125, NOK 125, MPO 30, MOK 55, OKM 100, PON 55, PNO 95, ONA 85, OKA 80. 23. SKM 75, KSM 35, KSL 35, L 40. 24.P 60, L 60, QPN 30, QPL 30, QLP 30, QLK 30, PQL 120, NQK 120, PQN 60, LQK 60, PNQ=LKQ=QKM=QNM=90. 25. BAD 20, CBA 50, BDA 110, ADC 70. 26. QTC 30, TQC 70, P 40, TQP 110. 27.T 30, RKM 90, KRM 10. 28. ABD 70 29. KMP 50
Ответ: 32 см
12:16=0,75 - коэффициент подобия;
Сторона меньшего треугольника- х;
Сторона большего треугольника - х+8
х:(х+8)=0,75
х/(х+8)=0,75 (то, что с х записать ввиде дроби)
Приводим к общему знаменателю
1х=0,75(х+8)
х=0,75х+6
х-0.75х=6
0,25х=6
х=6:0,25
х=24(см) - сторона меньшего треугольника;
24+8=32(см)- сторона большего треугольника
Проверяем: 24:32=12:16
Ответ:
Треугольник KBM и его ортоцентр E.
Объяснение:
ABMK - параллелограмм, поэтому BE, будучи перпендикулярно AB, будет перпендикулярно также и KM. Это первая высота треугольника KBM. Аналогично KE перпендикулярно BM. Вот вам вторая высота. Они пересекаются в точке E, значит E - ортоцентр этого треугольника.