Вопрос задачи некорректный. Почему найти один угол? У прямоугольного треугольника один угол прямой, а два других острые. Это раз. Далее, какой угол в треугольнике АВС прямой? Угол между высотой и каким катетом равен 15°?
В общем, решение написала, но со своими ответами на заданные выше вопросы.
Плоскость α пересекает стороны AB и AC треугольника ABC соответственно в точках B1 и C1. Известно, что BCIIα, AB:BB1=5:3, AC=15см.
Найти АС₁.
ВС║α, плоскость (АВС) проходит через ВС и пересекает α по прямой В₁С₁, значит, ВС║В₁С₁.
∠АВ₁С₁ = ∠АВС как соответственные при пересечении параллельных прямых ВС и В₁С₁ секущей АВ,
∠В общий для треугольников АВС и АВ₁С₁, значит
ΔАВС подобен ΔАВ₁С₁ по двум углам.
АВ₁:АВ = АС₁:АС = 2:5
АС₁ = 2АС/5 = 2·15/5 = 6 см
Угол 1+угол 2=220 (соотвественные)
угол 2=220/2=110
угол 2+угол 3=180
угол 3= 180-110=70
Если не ошиблась в расчетах, то так)) Хотя может я снова пошла по сложному пути...
p.s: рисунок взяла, какой нашла - чертить всё именно так необязательно))
Номер 2: в равностороннем ∆ все углы=60°
номер 1: раз ∆ равнобедренный, углы при его основании равны, то есть угол А=углу С
1. А=С=35° ( по св-ву равнобедренного ∆)
2. В= 180-(35+35)= 110°